Posted in Miscellaneous, Random Things

#1721 – Be Critical with Measurement

ENGLISH

This post is going to be somewhat closer to what I do for a living now, i.e. doing mathematics and crunching numbers😆 . I have been thinking about writing this topic for awhile actually because I feel like it is quite relevant in daily life. It is just that I have not really got the time to even start writing a draft. Anyway, here it is now!😀

***

Measurement

One of the most important utility of a measurement system is to make standardized comparison. For instance, 1 kg of oranges is heavier than 0.5 kg of oranges.

In mathematical notation, they are written as:
1 kg of oranges > 0.5 kg of oranges

It is clear and simple.

Well, except in real life, comparison is actually more complicated than that. For many people, what is represented by the sign “>” or “<” is not enough. We also want to measure the size of what is represented by those signs, i.e. how different are the two that are being compared. For instance, the follow-up question becomes: “How much more is 1 kg of oranges than 0.5 kg of oranges?

And here is where things get more complicated. There are many different ways to measure such thing!

Example 1

For our simple case of oranges, I’ll give an example of two ways of measuring them with basic mathematical operations everyone has to learn in the early years of elementary school: addition (paired with subtraction) and multiplication (paired with division).

  1. Addition (subtraction)

    1 kg – 0.5 kg = 0.5 kg. Therefore, 1 kg of oranges is 0.5 kg more than 0.5 kg of oranges.

  2. Multiplication (division)

    1 kg/0.5 kg = 2. Therefore, 1 kg of oranges is twice as much as 0.5 kg of oranges (weight-wise).

You see, two different ways of measuring oranges lead to two different statements about how much more 1 kg of oranges is than 0.5 kg of oranges.

In this example, one probably fails to see the significance of the two different measurement systems. This is because neither magnitude of difference is, somewhat, perceived as dramatic. The following example illustrates the difference better.

Example 2

During my Fall trip to India in October last year (yes, this post has sat in my draft for quite some time😛 ), I posted the following photo on Instagram (and shared it on Facebook):

So, as #foreigners we each had to pay 25 TIMES more of what they charged an #Indian 😅🇮🇳. #ZilkoInIndia

A photo posted by Aurelius Zilko (@azilko) on

Notice what I put in the caption there. I deliberately chose to use multiplication (division) as a way to measure how much more each of us, as a foreigner, had to pay for the ticket than an Indian and not the simple addition (subtraction) method.

Why?

Well, because “having to pay 25 TIMES more” sounds more dramatic than “having to pay Rs 240 (approx. €3.40) more“.

Bottom Line

You see, different messages are conveyed with different measures. None of the way is wrong (well, under the circumstances that they are set up correctly of course). It is totally up to the user/analyst depending on what they want to measure. There is no one way of measure which can describe every single aspect of a comparison, of course. For our example 2, multiplication (divison) does not tell us how much more in Rupees we each had to pay (while addition (subtraction) does) and similarly, addition (subtraction) does not tell us the magnitude of Rs 240 (while multiplication (division) relatively does).

This means that we need to be critical when reading/seeing a number which is a result of a measurement system. The system is always set in a way with a certain purpose. We need to be able to see beyond the number, to get what the purpose is (and then, if we want to be proper and super critical, check if the measurement system is set correctly accordingly) because that way we are able to see why the author decides to measure things the way (s)he measures it. And then from there, we can decide if we agree with it or not🙂 .

BAHASA INDONESIA

Posting ini bertemakan sesuatu yang cukup dekat dengan pekerjaanku, yaitu matematika dan menganalisa angka, haha😆 . Sebenarnya sudah cukup lama aku kepikiran untuk menulis topik ini sih karena aku rasa topiknya cukup relevan dengan kehidupan sehari-hari. Hanya saja selama ini aku belum memiliki waktu untuk mulai menulis draft posting-nya. Dan akhirnya sekarang aku tulis juga!😀

***

Pengukuran

Satu kegunaan penting dari pengukuran adalah untuk membuat perbandingan yang terstandardisasi. Misalnya saja, 1 kg jeruk itu lebih berat daripada 0,5 kg jeruk.

Dalam notasi matematika, ini ditulis sebagai:
1 kg jeruk > 0,5 kg jeruk

Jelas dan sederhana.

Yaaa, kecuali dalam kehidupan nyata, perbandingan itu lebih kompleks dan rumit daripada itu. Bagi kebanyakan orang, apa yang direpresentasikan oleh tanda “>” atau “<” itu tidak cukup. Kita juga ingin mengukur apa yang direpresentasikan oleh tanda-tanda itu. Dengan kata lain, seberapa berbeda dua hal yang kita bandingkan itu. Misalnya, pertanyaannya menjadi: “Seberapa lebih banyak sih 1 kg jeruk daripada 0,5 kg jeruk?

Dan disini lah dimana semuanya menjadi lebih rumit. Ada banyak sekali cara untuk melakukan pengukurannya!

Contoh 1

Untuk kasus sederhana jeruk di atas, aku akan memberikan sebuah contoh akan dua cara pengukuran dengan operasi matematika super dasar yang semua orang pelajari di tahun-tahun awal SD (eh, atau TK ya sekarang?): penjumlahan (beserta pengurangan) dan perkalian (beserta pembagian).

  1. Penjumlahan (pengurangan)

    1 kg – 0,5 kg = 0,5 kg. Artinya, 1 kg jeruk itu 0,5 kg lebih banyak daripada 0,5 kg jeruk.

  2.  Perkalian (pembagian)

    1 kg/0,5 kg = 2. Artinya, 1 kg jeruk itu dua kali lebih banyak (dalam hal berat) daripada 0,5 kg jeruk.

Nah kan, dua cara mengukur jeruk menghasilkan dua kesimpulan yang berbeda tentang seberapa lebih banyak 1 kg jeruk daripada 0,5 kg jeruk.

Di contoh ini, mungkin sebagian tidak merasakan perbedaan yang signifikan dari dua sistem pengukuran yang aku pakai. Yah, ini karena tingkat level perbedaannya memang bisa dipandang tidak terlalu dramatis sih. Contoh berikutnya ini mengilustrasikan perbedaan yang lebih kuat.

Contoh 2

Di perjalanan Musim Gugurku ke India Oktober tahun lalu (haha, ketahuan deh posting ini sudah nangkring di draft-ku lama banget😛 ), aku mem-posting foto berikut ini di Instagram (dan membagikannya di Facebook juga):

So, as #foreigners we each had to pay 25 TIMES more of what they charged an #Indian 😅🇮🇳. #ZilkoInIndia

A photo posted by Aurelius Zilko (@azilko) on

Perhatikan caption yang aku tulis disana. Sengaja aku memutuskan untuk menggunakan perkalian (pembagian) sebagai cara pengukuran untuk mengukur seberapa lebih banyak masing-masing dari kami, sebagai orang asing, harus membayar tiketnya dibandingkan seorang India; dan bukan metode penjumlahan (pengurangan) yang sederhana.

Mengapa?

Yah, karena “harus membayar 25 KALI LIPAT lebih banyak” itu terdengar lebih dramatis kan daripada “harus membayar Rs 240 (sekitar Rp 50.000) lebih banyak“.

Kesimpulan

Nah kan, pesan yan berbeda tersampaikan dengan cara pengukuran yang berbeda. Tidak ada cara pengukuran yang salah (dengan asumsi sistem pengukurannya dipersiapkan dengan benar tentunya). Semuanya kembali kepada pemakai/analis tergantung dari apa yang ingin mereka ukur. Tidak ada satu cara pengukuran yang bisa mengukur semua aspek perbandingan, tentunya. Untuk contoh 2 di atas, perkalian (pembagian) tidak memberi tahu seberapa lebih banyak Rupee yang harus kami bayarkan (sementara penjumlahan (pengurangan) iya) dan sebaliknya, penjumlahan (pengurangan) tidak mencerminkan level besarnya Rs 240 (sementara perkalian (pembagian) cukup mewakilinya).

Ini artinya kita harus kritis ketika membaca/melihat sebuah angka yang merupakan output dari suatu sistem pengukuran. Sistemnya dipersiapkan dengan suatu tujuan tertentu. Kita perlu untuk bisa melihatnya lebih jauh daripada sekedar angkanya, untuk memahami apa tujuannya itu (dan juga, kalau mau super kritis, mengecek apakah sistem pengukurannya dipersiapkan dengan baik) karena dengan begitu kita bisa memahami mengapa penulis memutuskan untuk mengukur sesuatu dengan sistem pengukuran yang ia pilih. Dan dari sana, kita bisa memutuskan apakah kita setuju dengannya atau tidak🙂 .

36 thoughts on “#1721 – Be Critical with Measurement

    1. Hahaha, soalnya contoh yang kupakai disini sederhana sih😛 . Masalahnya terkadang kesimpulan yang muncul tergantung dari sistem pengukuran yang dipakai😛 .

  1. Ko, samaaaa. Aku kalo ada sesuatu yg berhubungan sama angka, otakku langsung jalan menganalisa haha. Dan sering dimarahi sama suami, soalnya ruwet katanya apa2 kok dianalisa. Contohnya : potong rambut sekali datang di Chinatown €10. Aku bilang “dengan harga segitu kamu bisa potong rambut 14 kali kalau di Situbondo” atau “naik tram ke X kok harganya 1/3 lebih murah ya dibanding naik bus” atau “kok harga tiket masuk ke Borobudur buat turis asing bisa sampai 10 kali lebih mahal dibanding domestik?” Apa2 selalu diukur hahaha. Tapi otomatis tau itu😅😅

    1. Kalau ini emang aku banget Den. Mau nyebrang jalan kaki aja pake metode Pytagoras dulu supaya ga jalan jauh haha, terus pake hitung2 menitan, kalau misalnya mau turun kereta, dan gerbong terdepan paling deket sama gedung stasiun biasanya aku hemat waktu dengan jalan ke gerbong terdepan lalu biar turunnya cepet. Sampe2 dikatain pacar aku nerdy banget, semua2 dihitung.

      1. Hahaha, jadi inget beberapa bulan lalu aku pergi ke suatu tempat sama kolega PhDku (orang matematika juga) trus kita ambil suatu rute karena jalan yang kita ambil itu bisa dipandang sebagai hipotenusa dari suatu segitiga sehingga yang mana menurut hukum ketaksamaan segitiga, artinya jaraknya minimal😛 .

        Yang masalah kereta itu juga aku banget!!😀 Dimana aku duduk, biasanya aku sesuaikan dengan layout stasiun tujuanku, ahahahaha😆 .

          1. Huahaha. Dan setiap kali ke supermarket aku juga gitu. Harga barang aku normalisasi dengan satuan berat/volume yang sama, trus pilih yang paling murah deh, ahahaha😆

            1. Eh disini di supermarket yang gede, yang price tag nya digital biasanya dikasi harga per 100 gr / per kilo, jadi gampang pilih yang murah😛

      2. Hahaha Phytagoras 😅😅 tapi kayak gitu kan memang otomatis ya. Karena terbiasa jadinya kemana2 ngitung haha. Aku juga kadang2 suka bertanya2 ke diri sendiri mosok aku aneh ya. Soale suamiku kalo lihat aku diem gitu mesti komen “ga usah mikir itung2an jarak” 😅😅 asline yo ancene ngitung haha.

  2. Intinya kalau pengukuran sangat tergantung pada sudut pandang seseorang ya Kak :hehe. Di satu sisi mungkin perbandingan itu akan “tidak berasa” tapi di sisi lain mungkin perbandingannya sangat signifikan. Jadi pengingat juga buat memandang masalah dari berbagai sisi, misal dari sisi yang satu masalah tampak sangat berat karena dari sudut pandang itu dampaknya seolah-olah besar banget, tapi bisa jadi dari sisi lain masalah itu tidaklah pantas untuk terlalu dikhawatirkan karena dampaknya boleh jadi biasa saja :hehe.

    1. Betul, suatu sistem pengukuran mewakili cara memandang suatu hal/permasalahan dari suatu sudut pandang. Nah, jadi pertanyaannya adalah sudut pandang manakah yang penting? Dan jawaban dari pertanyaan ini biasanya tergantung dari apa yang kita inginkan, hehe😀 .

    1. Hahaha, duluu banget aku niat bikin semacam worksheet Excel yang mencatat jelas semua pengeluaranku Win, termasuk sewaktu travelling. Tapi aku pikir-pikir lagi ribet!! Toh rasanya nggak penting juga sih tahu pengeluaran sampai sedetail itu😛 .

  3. Itulah kenapa kemampuan berhitung merepresentasikan kepribadian seseorang ya ka Zilko? Klo orang yg ga jago itung2an gimana kak? Hhehe. Salam kenal😀

    1. Hehe, menurutku ini nggak ada hubungannya dengan berhitung karena berhitung itu tidak sama dengan matematika. Selain itu, orang yang nggak jago hitung-hitungan pun masih bisa membuat analisa yang sama asalkan ia paham konsepnya kok. Lagian zaman sekarang kalau mau menghitung mah tinggal pakai hp aja bisa kan, hehehe😛 .

      Salam kenal juga🙂

  4. Aku dari dulu gak pernah suka Matematika, makanya pas kuliah mutusin gak bakal mau berhubungan lagi dengan angka dan memilih jurusan Sastra🙂 Aku suka matematika sebatas tambah, kurang, kali, dan bagi saja😀

  5. Tiket Borobudur buat turis asing cuma 10 kali lipat dari yang lokal lho. Nggak kayak itu yang India bisa 25 kali.
    Tapi Borobudur 10 kalinya 200 ribu sendiri =))
    Gitu ya hehehe

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s